高中数学方差怎么求？那高分的详细计算步骤分享!

小君 • 2023年12月4日 pm2:25 • 学科资讯 • 阅读 99

高中数学方差怎么求？在高考中，方差经常作为考点出现，因此掌握方差的求解方法对于高中生来说具有重要意义。学好高中数学方差对于理解数据特征、比较不同组数据的差异以及进行一些预测和决策是至关重要的。

高中数学方差的解题方法：

1、理解标准差

在求解方差之前，我们需要先了解标准差。标准差是方差的算术平方根，它表示一组数据分布的标准偏差，即单位为1时的方差。

标准差的单位与原始数据的单位一致，因此在比较不同组数据的离散程度时更加方便。

2、求解方差

(1)计算平均值

首先，我们需要计算出这组数据的平均值。将所有数据相加，再除以数据个数即可得到平均值。

(2)计算每个数据与平均值的差值

将每个数据与平均值相减，得到一组差值。

(3)计算差值的平方和

将上一步得到的所有差值平方后相加，得到差值的平方和。

(4)计算方差

将差值的平方和除以数据个数n，得到方差。

3、解题方法举例

下面以一组身高数据为例，展示如何求解方差：

已知某班男生身高数据如下(单位：cm)：

165 170 175 180 160 175 170 165 175 180

(1)计算平均身高

将所有身高数据相加，再除以人数得到平均身高：

(165+170+175+180+160+175+170+165+175+180) / 10 = 172cm

(2)计算每个身高与平均身高的差值

将每个身高与平均身高相减，得到一组差值：

-7 +8 +3 +8 -2 +3 +8 -7 +3 +8 = 33cm

(3)计算差值的平方和

将上一步得到的所有差值平方后相加：

(-7)^2 + 8^2 + 3^2 + … + 8^2 = 444cm^2

(4)计算方差

将差值的平方和除以人数n，得到方差：

444 / 10 = 44.4cm^2

所以，这组身高数据的方差为44.4cm^2。通过比较方差大小，我们可以初步判断这组数据的离散程度。

关于高中数学方差怎么求，相信大家已经有答案了。孩子的学习就跟我们的工作一样，需要科学的方法和专业的指导，且宜早不宜晚。

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